电子自旋角动量
[align=left][font=宋体][size=18pt]§[/size][/font][font=宋体][size=18pt]电子自旋角动量[/size][/font][/align][align=left][b][size=16pt][font=Times New Roman]1[/font][/size][/b][font=宋体][size=16pt], [/size][/font][font=宋体][size=16pt]电子自旋的实验基础和其特点[/size][/font][/align]
[align=left][font=宋体][size=14pt]早期发现的与电子自旋有关的实验有：原子光谱的精细结构（比[/size][/font][/align]
[align=left][font=宋体][size=14pt]如，对应于氢原子[/size][/font][size=12pt][font=Times New Roman]2 [i]p [/i][/font][/size][font=Symbol][size=12pt]→[/size][/font][size=12pt][font=Times New Roman]1[i]s [/i][/font][/size][font=宋体][size=14pt]的跃迁存在两条彼此很靠近的两条谱线，[/size][/font][/align]
[align=left][font=宋体][size=14pt]碱金属原子光谱也存在双线结构等）；[/size][/font][b][size=14pt][font=Times New Roman]1912 [/font][/size][/b][font=宋体][size=14pt]年反常[/size][/font][font=宋体][size=15pt]Zeeman [/size][/font][font=宋体][size=14pt]效应，特[/size][/font][/align]
[align=left][font=宋体][size=14pt]别是氢原子的偶数重磁场谱线分裂 ，无法用轨道磁矩与外磁场相互[/size][/font][font=宋体][size=10pt][/size][/font][/align]
[align=left][font=宋体][size=14pt]作用来解释，因为这只能分裂谱线为[/size][/font][font=Symbol][size=16pt]([/size][/font][font=Times New Roman][size=12pt]2[/size][font=MTExtra][size=12pt]l[/size][/font]
[/font][font=Symbol][size=12pt]+[/size][/font][size=12pt][font=Times New Roman]1[/font][/size][font=Symbol][size=16pt])[/size][/font][font=宋体][size=14pt]重，即奇数重；[/size][/font][b][size=14pt][font=Times New Roman]1922 [/font][/size][/b][font=宋体][size=14pt]年[/size][/font][font=宋体][size=10pt][/size][/font][/align]
[align=left][font=宋体][size=15pt]Stern[/size][/font][font=宋体][size=15pt]—Gerlach [/size][/font][font=宋体][size=14pt]实验，实验中使用的是中性顺磁的银原子束，通过[/size][/font][/align]
[align=left][font=宋体][size=14pt]一个十分不均匀的磁场，按经典理论，由于束是中性的，不受[/size][/font][font=宋体][size=15pt]Lorentz[/size][/font][/align]
[align=left][font=宋体][size=14pt]力的作用。由于银原子具有一个永久磁矩，并且从高温下蒸发出来成[/size][/font][/align]
[align=left][font=宋体][size=14pt]束时其磁矩方向必定随机指向、各向同性的，于是在穿过非均匀磁场[/size][/font][/align]
[align=left][font=宋体][size=14pt]时，磁矩和磁场方向夹角也是随机的。从而银原子束在通过磁场并接[/size][/font][/align]
[align=left][font=宋体][size=14pt]受非均匀磁场力的作用之后，应当在接受屏上相对于平衡位置散开成[/size][/font][/align]
[align=left][font=宋体][size=14pt]一个宽峰，但实验却给出彼此明显对称分开的两个峰，根据分裂情况[/size][/font][/align]
[align=left][font=宋体][size=14pt]的实测结果为[/size][/font][font=Symbol][size=12pt]±[/size][/font][font=Symbol][size=12.5pt]ì [/size][/font][i][size=7pt][font=Times New Roman]B [/font][/size][/i][font=宋体][size=14pt]，即数值为[/size][/font][font=宋体][size=15pt]Bohr [/size][/font][font=宋体][size=14pt]磁子。[/size][/font][/align]
[align=left][font=宋体][size=14pt]针对以上难以解释的实验现象，[/size][/font][b][size=14pt][font=Times New Roman]1925 [/font][/size][/b][font=宋体][size=14pt]年[/size][/font][font=宋体][size=15pt]Uhlenbeck [/size][/font][font=宋体][size=14pt]和[/size][/font][font=宋体][size=15pt]Goudsmit[/size][/font][/align]
[align=left][font=宋体][size=14pt]提出假设：电子在旋转着，因而表现出称之为自旋的内禀角动量[/size][/font][font=Times New Roman][i][size=12pt]s[/size][/i][size=12pt], [/size][font=MTExtra][size=12pt]v [/size][/font][/font][font=宋体][size=14pt]它[/size][/font][/align]
[align=left][font=宋体][size=14pt]在任意方向的取值只能有[/size][/font][font=Times New Roman][size=12pt]2[/size][font=MTExtra][size=12pt]h [/size][/font][/font][font=Symbol][size=12pt]± [/size][/font][font=宋体][size=14pt]两个数值。为使这个假设与实验一致，[/size][/font][/align]
[align=left][font=宋体][size=14pt]假定电子存在一个内禀磁矩[/size][/font][font=Symbol][size=12.5pt]ì [/size][/font][font=MTExtra][size=12pt][font=Times New Roman]r [/font][/size][/font][font=宋体][size=14pt]并且和自旋角动量[/size][/font][font=Times New Roman][i][size=12pt]s[/size][/i][font=MTExtra][size=12pt]v [/size][/font][/font][font=宋体][size=14pt]之间的关系为（电[/size][/font][/align]
[align=left][font=宋体][size=14pt]子电荷为[/size][/font][font=Symbol][size=12pt]− [/size][/font][i][size=12pt][font=Times New Roman]e [/font][/size][/i][font=宋体][size=14pt]）[/size][/font][/align]
[align=left][i][size=12pt][font=Times New Roman]s[/font][/size][/i][/align]
[align=left][font=Times New Roman][i][size=12pt]c[/size][/i][font=MTExtra][size=12pt]r [/size][/font][i][size=12pt]e [/size][/i][font=MTExtra][size=12pt]v[/size][/font][/font][font=Symbol][size=12.5pt]ìì [/size][/font][font=Symbol][size=12pt]= − [/size][/font][font=宋体][size=14pt]（7。1）这表明，电子自旋的旋磁比是轨道旋磁比的两倍。于是，电子便具有[/size][/font][/align]
[align=left][font=宋体][size=14pt]了[/size][/font][font=Symbol][size=12.5pt]ì ì[/size][/font][font=Times New Roman][font=MTExtra][size=12pt]v r [/size][/font][size=12pt],[i]e[/i], [i]s[/i], [/size][/font][font=宋体][size=14pt]共四个内禀的物理量。根据实验事实用外加的方式引入电[/size][/font][/align]
[align=left][font=宋体][size=14pt]子自旋这一内禀自由度之后，不仅原子的磁性性质，而且原子光谱本[/size][/font][/align]
[align=left][font=宋体][size=14pt]身的一些精细结构，以及在外场下的多重分裂现象，也都得到了很好[/size][/font][/align]
[align=left][font=宋体][size=14pt]的解释。[/size][/font][/align]
[align=left][font=宋体][size=14pt]然而，认为电子自旋角动量来源于电子旋转这一经典图象却立即[/size][/font][/align]
[align=left][font=宋体][size=14pt]遭到否定。假设电子半径为[/size][/font][font=Times New Roman][i][size=7pt]e [/size][/i][i][size=12pt]r [/size][/i][/font][font=宋体][size=14pt]，作为定性的估算可以合理地假定[/size][/font][font=宋体][size=10pt][/size][/font][/align]
[align=left][font=宋体][size=14pt]这就是说，为了要在[/size][/font][font=Times New Roman][i][size=7pt]e [/size][/i][i][size=12pt]r [/size][/i][/font][font=宋体][size=14pt]的半径下旋转得出[/size][/font][font=MTExtra][size=12pt][font=Times New Roman]h [/font][/size][/font][font=宋体][size=14pt]的角动量，电子必须大致[/size][/font][/align]
[align=left][font=宋体][size=14pt]以[/size][/font][b][size=14pt][font=Times New Roman]137 [/font][/size][/b][font=宋体][size=14pt]倍的光速转动才行。显然这是一个不能接受的图象。这说明，[/size][/font][/align]
[align=left][font=宋体][size=14pt]电子的自旋角动量有着另外的更深刻的内禀原因。虽然现在能进行有[/size][/font][/align]
[align=left][font=宋体][size=14pt]关电子自旋和磁矩的各种计算，但仍然还不能说对电子自旋的物理本[/size][/font][/align]
[align=left][font=宋体][size=14pt]质有透澈的了解。[/size][/font][/align]
[align=left][b][size=16pt][font=Times New Roman]2[/font][/size][/b][font=宋体][size=16pt], [/size][/font][font=宋体][size=16pt]电子自旋态的表示法[/size][/font][/align]
[align=left][font=宋体][size=14pt]由于电子自旋是一个新的自由度，并且相应于这个新自由度的新[/size][/font][/align]
[align=left][font=宋体][size=14pt]变数[/size][/font][font=Times New Roman][i][size=7pt]z [/size][/i][i][size=12pt]s [/size][/i][/font][font=宋体][size=14pt]只能取两个值[/size][/font][font=Times New Roman][size=12pt]2[/size][font=MTExtra][size=12pt]h [/size][/font][/font][font=Symbol][size=12pt]± [/size][/font][font=宋体][size=14pt]，于是电子的状态波函数应当是一个两分量[/size][/font][/align]
[align=left][font=宋体][size=14pt]的列矢量，[/size][/font][/align]
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